(2016·*西臨川模擬)如圖12所示，長為L的細線一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球。已知小球在最高點...

問題詳情：

(2016·*西臨川模擬)如圖12所示，長為L的細線一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球。已知小球在最高點A時受到細線的拉力剛好等於小球自身的重力，O點到水平地面的距離為H(H>L)，重力加速度為g。

圖12

(1)求小球通過最高點A時的速度大小；

(2)求小球通過最低點B時，細線對小球的拉力；

(3)若小球運動到最高點A時細線斷裂或小球運動到最低點B時細線斷裂，兩種情況下小球落在水平地面上的位置到C點(C點為地面上的點，位於A點正下方)的距離相等，則L和H應滿足什麼關係？

【回答】

(1)　(2)7mg　(3)L＝

解析　(1)設小球運動到最高點A時的速度大小為vA，則由合力提供向心力可得：2mg＝m，解得：vA＝。

(2)設小球運動到B點時的速度大小為vB，則由機械能守恆定律可得：mg·2L＋mv＝mv，解得：vB＝，設小球運動到B點時，細線對小球的拉力大小為FT，則有：FT－mg＝m，解得：FT＝7mg。

(3)①若小球運動到A點時細線斷裂，則小球從最高點A開始做平拋運動，有：x＝vAtA，H＋L＝gt

②若小球運動到B點時細線斷裂，則小球從最低點B開始做平拋運動，有：x＝vBtB，H－L＝gt

聯立解得：L＝。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題