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已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在座標系中描出各點，畫出△ABC；(2)求△ABC的面積...

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問題詳情：

已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在座標系中描出各點，畫出△ABC；

(2)求△ABC的面積；

(3)若點P在座標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的座標．

【回答】

解：(1)如圖所示．

(2)S△ABC＝3×4－×2×3－×2×4－×2×1＝12－3－4－1＝4.

(3)當點P在x軸上時，S△ABP＝AO·BP＝4，

即×1·BP＝4，解得BP＝8，

∴點P的座標為(10，0)或(－6，0)；

當點P在y軸上時，S△ABP＝BO·AP＝4，

即×2AP＝4，解得AP＝4，

∴點P的座標為(0，5)或(0，－3)，

∴點P的座標為(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．

知識點：座標方法的簡單應用

題型：解答題

Tags：C4 abc A0 b2

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