問題詳情:
已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC邊上的高為12,求△ABC的面積.
29.(8分)如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點. ]
(1)求*:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
【回答】
【解答】(1)*:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC.(2分)
∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA,∠BCD=∠ACB﹣∠DCA,
∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD.(3分)
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS).(5分)
(2)解:又∠BAC=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,
即△EAD是直角三角形(8分)
∴DE===13.(10分)
知識點:勾股定理
題型:解答題