一輛車箱長為L=2m的汽車，在平直的公路上以V0=36km/h的速度勻速行駛，車箱後擋板處放有一小木塊，與車箱...

問題詳情：

一輛車箱長為L=2m的汽車，在平直的公路上以V0=36km/h的速度勻速行駛，車箱後擋板處放有一小木塊，與車箱的動摩擦因數為μ=0.2，若汽車以大小為a = 6 m/s2的加速度剎車，求：（設木塊對剎車沒有影響，g取10m/s2）

（1）汽車從剎車到停止所用的時間？

（2）開始剎車後2s內，汽車的位移是多大？

（3）如果相對車箱而言，木塊與車箱擋板碰撞時都以碰前的速率反*。則從剎車起，木塊經多長時間最終停下？

【回答】

解：V0=36km/h=10m/s

(1)從剎車起汽車停下所用時間：<2s ………………2分   

(2)2秒內汽車已經停止，所以汽車的位移為： ……………2分

（3）設從剎車起木塊經時間t1後與前擋板相碰。

木塊向前運動受滑動摩擦力，由牛頓第二定律得  μmg = ma1

a1=μg=2m/s2…………………………………………………………………………1分

碰前木塊的位移：…………………………………………1分

碰前車的位移：…………………………………………………………1分

另有s1-s2=L

解得t1=1s   ……………………………………………………………1分                                  

碰前木塊速度：V1=V0-a1t1=10-2×1 m/s=8m/s………………………………1分

碰前汽車速度：V2= V0-at1=10-6×1 m/s=4m/s………………………………1分

相對汽車，木塊碰前速度為4m/s，碰後以4m/s的速度反*。

相對地，碰後木塊速度為0，在車廂摩擦力作用下將向前作勻加速直線運動，加速度大小仍為a1=2 m/s2.

設又經時間t2木塊的速度與汽車相等，V1/ = V2/則

a1t2 =V2-at2 t2=0.5s       ……………………………………1分

 V1/ = V2/=1m/s

此時木塊與前擋板距離為：………………1分

木塊再經時間t3停下，則：………………1分

木塊再通過的位移為S3=V1/t3/2=0.25m<L/=1m不會與前板再碰。、

而汽車再經時間t4=（t0-t1-t2）=0.17s停止運動，汽車先於木塊停止運動。

木塊運動的總時間：t=t1+t2+t3=2s                     …………1分

*：（1）8.3m    （2）2s

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題