問題詳情:
下列條件中,能判定△ABC為直角三角形的是( )
A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A=∠B=30° D.∠A=∠B=∠C
【回答】
D【考點】三角形內角和定理.
【分析】根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角,然後根據直角三角形的判定方法進行判斷.
【解答】解:A、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C,則∠A=°,所以A選項錯誤;
B、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A+∠B=2∠C,則∠C=60°,不能確定△ABC為直角三角形,所以B選項錯誤;
C、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=30°,則∠C=150°,所以B選項錯誤;
D、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=∠C,則∠C=90°,所以D選項正確.
故選D.
知識點:勾股定理的逆定理
題型:選擇題