友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/台，最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優惠方案，方案一：...

問題詳情：

友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/台，最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優惠方案，方案一：每台按售價的九折銷售，方案二：若購買不超過5台，每台按售價銷售，若超過5台，超過的部分每台按售價的八折銷售，某公司一次*從友誼商店購買A型號筆記本電腦x台。   

（1）當x=8時，應選擇哪種方案，該公司購買費用最少？最少費用是多少元？   

（2）若該公司採用方案二方案更合算，求x的範圍。   

【回答】

（1）解：∵x=8， ∴方案一的費用是：0.9ax=0.9a×8=7.2a， 方案二的費用是：5a+0.8a（x-5）=5a+0.8a（8-5）=7.4a ∵a＞0， ∴7.2a＜7.4a ∴方案一費用最少， 答：應選擇方案一，最少費用是7.2a元. （2）解：設方案一，二的費用分別為W1  ， W2  ， 由題意可得：W1=0.9ax（x為正整數）， 當0≤x≤5時，W2=ax（x為正整數）， 當x＞5時，W2=5a+（x-5）×0.8a=0.8ax+a（x為正整數）， ∴ ，其中x為正整數, 由題意可得，W1＞W2  ， ∵當0≤x≤5時，W2=ax＞W1  ， 不符合題意， ∴0.8ax+a＜0.9ax， 解得x＞10且x為正整數， 即該公司採用方案二購買更合算，x的取值範圍為x＞10且x為正整數。 

【考點】一元一次不等式的應用，一次函數的實際應用，根據實際問題列一次函數表達式  

【解析】【分析】（1）根據題意，分別得出方案一的費用是：0.9ax，方案二的費用是：5a+0.8a（x-5）=a+0.8ax，再將x=8代入即可得出方案一費用最少以及最少費用. （2）設方案一，二的費用分別為W1  ， W2  ， 根據題意，分別得出W1=0.9ax（x為正整數），，其中x為正整數,再由W1＞W2  ， 分情況解不等式即可得出x的取值範圍.

知識點：各地中考

題型：解答題