問題詳情:
某電器超市銷售每台進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩週的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一週 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二週 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多於5400元的金額再採購這兩種型號的電風扇共30台,求A種型號的電風扇最多能採購多少台?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30台電風扇能否實現利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的採購方案;若不能,請説明理由.
【回答】
【考點】二元一次方程組的應用;一元一次方程的應用;一元一次不等式的應用.
【專題】應用題.
【分析】(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,根據3台A型號5台B型號的電扇收入1800元,4台A型號10台B型號的電扇收入3100元,列方程組求解;
(2)設採購A種型號電風扇a台,則採購B種型號電風扇(30﹣a)台,根據金額不多餘5400元,列不等式求解;
(3)設利潤為1400元,列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件,可知不能實現目標.
【解答】解:(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,
依題意得:,
解得:,
答:A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元;
(2)設採購A種型號電風扇a台,則採購B種型號電風扇(30﹣a)台.
依題意得:200a+170(30﹣a)≤5400,
解得:a≤10.
答:超市最多采購A種型號電風扇10台時,採購金額不多於5400元;
(3)依題意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,
解得:a=20,
∵a≤10,
∴在(2)的條件下超市不能實現利潤1400元的目標.
【點評】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找出合適的等量關係和不等關係,列方程組和不等式求解.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題