某商店銷售兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為82...

問題詳情：

某商店銷售兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元．

（1）求A種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？

（2）該商店計劃購進兩種商品共60件，且兩種商品的進價總額不超過7800元，已知A種商品和B種商品的每件進價分別為110元和140元，應如何進貨才能使這兩種商品全部售出後總獲利最多？

【回答】

（1）A種商品和B種商品的銷售單價分別為140元和180元．（2）A進20件，B進40件時獲得利潤最大．

【解析】

（1）設A和B的銷售單價分別是x和y，根據題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設A進貨m件，根據題意可得出關於m的一元一次不等式，解不等式即可得到結果．

【詳解】

（1）設A種商品和B種商品的銷售單價分別為x元和y元，

根據題意可得，

解得，

∴A種商品和B種商品的銷售單價分別為140元和180元．

（2）設購進A商品m件，則購進B商品件，

根據題意可得：，

解得：，

令總利潤為w，則，

，

∴當時，獲得利潤最大，此時，

∴A進20件，B進40件時獲得利潤最大．

【點睛】

本題主要考查了一元一次不等式與二元一次方程組的實際應用，準確計算是解題的關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題