如圖，⊙O中，弦AB、CD相交於點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等於（　　）A．30°     ...

問題詳情：

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交於點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等於（　　）

A．30°                        B．35°                        C．40°                        D．50°

【回答】

C

【解析】

分析：欲求∠B的度數，需求出同弧所對的圓周角∠C的度數；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數，即可由三角形的外角*質求出∠C的度數，由此得解．

解答：解：∵∠APD是△APC的外角，

∴∠APD=∠C+∠A；

∵∠A=30°，∠APD=70°，

∴∠C=∠APD-∠A=40°；

∴∠B=∠C=40°；

故選C．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題