設三角形三內角的度數分別為x°，y，°z°，如果其中一個角的度數是另一個角的度數的2倍，那我們稱數對（y，z）...

問題詳情：

設三角形三內角的度數分別為x°，y，°z°，如果其中一個角的度數是另一個角的度數的2倍，那我們稱數對（y，z）（y≤z）是x的*數對，當x=150時，對應的*數對有一個，它為（10，20）；當x=66時，對應的*數對有二個，它們為（33，81），（38，76）．當對應的*數對（y，z）有三個時，請寫出此時x的範圍______．

【回答】

0°＜x＜60°　．

【考點】三角形內角和定理．

【分析】根據題意，可以求得對應的*數對（y，z）有三個時，x的取值範圍．

【解答】解：由題意可得，

當0°＜x＜60°時，它的*數對有（2x，180°﹣3x），（），（），

當60°≤x＜120°時，它的*數對有（），（），

當120°≤x＜180°時，它的*數對有（），

∴對應的*數對（y，z）有三個時，此時x的範圍是0°＜x＜60°，

故*為：0°＜x＜60°．

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題