如圖所示，傾角為α的光滑固定斜面，斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為B的勻強磁場，方向垂直斜面向下．...

問題詳情：

如圖所示，傾角為α的光滑固定斜面，斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為B的勻強磁場，方向垂直斜面向下．一質量為m，電阻為R，邊長為L的正方形單匝純電阻金屬線圈，線圈在沿斜面向上的恆力作用下，以速度v勻速進入磁場，線圈ab邊剛進入磁場和cd邊剛要離開磁場時，ab邊兩端的電壓相等．已知磁場的寬度d大於線圈的邊長L，重力加速度為g．求

（1）線圈進入磁場的過程中，通過ab邊的電量q；

（2）恆力F的大小；

（3）線圈通過磁場的過程中，ab邊產生的熱量Q．

【回答】

（1）線圈進入磁場過程中，通過線框橫截面的電量  ①

根據歐姆定律有   ②

根據法拉第電磁感應定律   ③

線框進入磁場過程中的磁通量變化△ϕ=BL2 ④

由①②③④式解得   ⑤                                             （5分）

（2）線圈勻速進入磁場，根據平衡有   F=mgsinα+F安 ⑥

線圈受到的安培力    F安=BIL⑦

根據歐姆定律  ⑧

根據法拉第定磁感應定律  E=BLv ⑨

由⑥⑦⑧⑨式解得    ⑩                                  （5分）

（3）線圈ab邊剛進入磁場時，根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律

線圈cd邊剛要離開磁場時，根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律

線圈通過磁場的過程中，根據動能定理有

根據安培力做功和電熱的關係有  W安=Q總

根據熱量分配關係有  

解得                                                （5分）

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題