一台機器由於使用時間較長，生產的零件有一些缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示：轉速x(轉...

問題詳情：

一台機器由於使用時間較長，生產的零件有一些缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表所示：

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線*相關，求出迴歸直線方程；

(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那麼，機器的運轉速度應控制在什麼範圍內？

【回答】

先作出散點圖，再根據散點圖判斷y與x呈線*相關，從而建立迴歸直線方程求解．

解：(1)作散點圖如圖所示．

(2)由散點圖可知y與x線*相關．故可設迴歸直線方程為＝bx＋a.

依題意，用計算器可算得：

＝12.5，＝8.25，＝660，iyi＝438.

∴b＝≈0.73，a＝－b≈8.25－0.73×12.5＝－0.875.

∴所求迴歸直線方程為＝0.73x－0.875.

(3)令＝10，得0.73x－0.875＝10，解得x≈15.

即機器的運轉速度應控制在15轉/秒內．

知識點：統計

題型：解答題