如圖所示，某種透明材料做成的三稜鏡，其橫截面是橫截面是邊長為a的等邊三角形，現用一束寬度為a的單*平行光束，以...

問題詳情：

如圖所示，某種透明材料做成的三稜鏡，其橫截面是橫截面是邊長為a的等邊三角形，現用一束寬度為a的單*平行光束，以垂直於BC面的方向正好入*到該三稜鏡的AB及AC面上，結果所有從AB、AC面入*的光線進入後恰好全部直接到達BC面．求：

（i）該材料對此平行光束的折*率；

（ii）這些直接到達BC面的光線從BC面折*而出後，如果照*到一塊平行於BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿足什麼條件時，此光斑分為兩條．

【回答】

（1）     （2）當光屏到BC距離超過，光斑分為兩塊

【詳解】

（1）由於對稱*，我們考慮從AB面入*的光線，這些光線在稜鏡中是平行於AC面的，由對稱*不難得出，光線進入AB面時的入*角α和折*角β分別為：α=60°，β=30°

由折*定律，材料折*率

（2）如圖O為BC中點，在B點附近折*的光線從BC*出後與直線AO交於D，可看出只要光屏放得比D點遠，則光斑會分成兩塊．

由幾何關係可得：

所以當光屏到BC距離超過時，光斑分為兩塊．

知識點：光的折*

題型：解答題