直角稜鏡的折*率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內一細束與BC邊平行的光線，...

問題詳情：

直角稜鏡的折*率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內一細束與BC邊平行的光線，從稜鏡AB邊上的D點*入，經摺*後*到BC邊上。

（1）光線在BC邊上是否會發生全反*?説明理由；

（2）不考慮多次反*，求從AC邊*出光線與最初的入*光線夾角的正弦值。

【回答】

（1）光線在E點發生全反*；（2）

【詳解】（1）如圖，設光線在D點的入*角為i，折*角為r。折*光線*到BC邊上的E點。設光線在E點的入*角為，由幾何關係，有

=90°–（30°–r）> 60°        ①

根據題給數據得

sin> sin60°>    ②

即θ大於全反*臨界角，因此光線在E點發生全反*。

（2）設光線在AC邊上的F點*出稜鏡，光線的入*角為i'，折*角為r'，由幾何關係、反*定律及折*定律，有

i= 30°    ③

i' =90°–θ    ④

sin i = nsinr    ⑤

nsini' = sinr'    ⑥

聯立①③④⑤⑥式並代入題給數據，得

    ⑦

由幾何關係，r'即AC邊*出的光線與最初的入*光線的夾角。

知識點：全反*

題型：計算題