如圖所示為一半球形的坑,其中坑邊緣兩點與圓心等高且在同一豎直面內。現*、乙兩位同學分別站在兩點,同時將兩個小球...

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問題詳情：

如圖所示為一半球形的坑,其中坑邊緣兩點與圓心等高且在同一豎直面內。現*、乙兩位同學分別站在兩點,同時將兩個小球以的速度沿圖示方向水平拋出,發現兩球剛好落在坑中同一點Q,已知,忽略空氣阻力。則下列説法正確的是( )

A.兩球拋出時的速韋之比為1:3

B.若僅增大,則兩球將在落入坑中之前相撞

C.兩球的初速度無論怎樣變化,只要落在坑中的同一點,兩球拋出時的速率之和不變

D.若僅從M點水平拋出小球,改變小球拋出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中

【回答】

解析：根據幾何關係知,Q到O點的水平方向的距離等於,所以M的水平位移,N的水平位移為,則落在Q點的水平位移之比為1:3,運動時

間相等,則初速度之比為1:3,故A正確;若只增大,而不變,則M運動的軌跡和落點將向右一些,兩球可在空中相遇,故B正確;要使兩小球落在弧面上的同一點,則水平位移之和為,則,落點不同,豎直方向位移就不同,t也不同,所以也不是一個定值,故C錯誤;根據平拋運動的推論:速度的反向延長線交於水平位移的中點,因為球心O並不是水平位移的中點,所以不可能使小球沿半徑方向落在圓弧上,故D錯誤。

知識點：拋體運動的規律

題型：多項選擇

Tags：豎直圓心小球面內高且

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