如圖所示，已知半圓的直徑,點在的延長線上，，點為半圓上的一個動點，以為邊做等邊，且點與圓心分別在的兩側，則四邊...

問題詳情：

如圖所示，已知半圓的直徑,點在的延長線上，，點為半圓上的一個動點，以為邊做等邊，且點與圓心分別在的兩側，則四邊形面積的最大值為（      ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】設∠POB=θ，四邊形面積為y，則在△POC中，由余弦定理得

PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.

∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+ (5−4cosθ)

=2sin(θ−)+，

當θ−=時,θ=,y有最大值為2+.

本題選擇C選項.

知識點：圓與方程

題型：選擇題