宇航員在一行星上以10m/s的速度豎直上拋一質量為0.2kg的物體，不計阻力，經2.5s後落回手中，已知該星球...

問題詳情：

宇航員在一行星上以10m/s的速度豎直上拋一質量為0.2kg的物體，不計阻力，經2.5s後落回手中，已知該星球半徑為7220km．

（1）該星球表面的重力加速度g′多大？

（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

（3）若物體距離星球無窮遠處時其引力勢能為零，則當物體距離星球球心r時其引力勢能Ep=﹣（式中m為物體的質量，M為星球的質量，G為萬有引力常量）．問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

【回答】

解：（1）物體做豎直上拋運動，則有

  t=

則得該星球表面的重力加速度g===8m/s2

（2）由mg=m，得v1===7600m/s

（3）由機械能守恆，得+（﹣G）=0+0

又因g=

所以 v2=

代入解得，v2=7600m/s≈10746m/s

答：

（1）該星球表面的重力加速度g是8m/s2．

（2）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是7600m/s．

（3）要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是10746m/s．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題