問題詳情:
如圖*所示,A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板,組成偏轉勻強電場,B板接地,A板電勢φA隨時間變化情況如圖乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有兩正對小孔O′1和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場.現有一帶負電粒子在t=0時刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O′1進入,並能從O′1沿O′1O2進入C、D間.已知帶電粒子帶電荷量為-q,質量為m,(不計粒子重力)求:
(1)該粒子進入A、B間的初速度v0為多大時,粒子剛好能到達O2孔;
(2)在(1)的條件下,A、B兩板長度的最小值;
(3)A、B兩板間距的最小值.
【回答】
(1)因粒子在A、B間運動時,水平方向不受外力做勻速運動,所以進入O′1孔的速度即為進入A、B板的初速度
在C、D間,由動能定理得qU2=mv
即v0= .
(2)由於粒子進入A、B後,在一個週期T內,豎直方向上的速度變為初始狀態且粒子回到O1O′1線上,
若在第一個週期內進入O′1孔,則對應兩板最短長度為L=v0T=T.
(3)若粒子在運動過程中剛好不到A板而返回,則此時對應兩板最小間距,設為d
所以··×2=
即d=.
*:見解析
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題