某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費...

問題詳情：

某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由於設備老化，以後每年的維護費都比上一年增加2萬元．

(1) 求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；

(2) 為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年後需要重新更換新的污水處理設備？

【回答】

解：(1) y＝，

即y＝x＋＋1.5(x＞0)．

(2) 由均值不等式得

y＝x＋＋1.5≥2＋1.5＝21.5，

若且唯若x＝，即x＝10時取到等號，

故該企業10年後需要重新更換新設備．

知識點：不等式

題型：解答題