問題詳情:
如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質量kg的凹形小滑塊,小滑塊與斜面間的動摩擦因數。現小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑,同時在斜面底端正上方有一小球以水平拋出,經過0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此時,小滑塊還在上滑過程中。(已知,),g取10m/s2,求:
(1)小球水平拋出的速度。
(2)小滑塊的初速度。
(3)0.4s內小滑塊損失的機械能。
【回答】
(1)設小球落入凹槽時豎直速度為vy,則有:vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有:v0=vytan37°=3m/s.
答:小球水平拋出的速度v0=3m/s. (2)小球落入凹槽時的水平位移:x=v0t=3×0.4=1.2m. 則滑塊的位移為: 根據牛頓第二定律,滑塊上滑的加速度為:a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根據公式: 得:v=5.35m/s.
(3)根據功能關係可知,滑塊損失的機械能等於滑塊克服摩擦力做的功,因此有: △E=μmgcos37°s=3J. 答:0.4s內小滑塊損失的機械能△E=3J.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題