如圖所示，水平傳送帶的左端與一傾角的粗糙斜面平滑連接，一個小滑塊（可視為質點）從斜面上的A點由靜止釋放，沿斜面...

問題詳情：

如圖所示，水平傳送帶的左端與一傾角的粗糙斜面平滑連接，一個小滑塊（可視為質點）從斜面上的A點由靜止釋放，沿斜面滑下並衝上載送帶，傳送帶以恆定速率v=2m/s逆時針轉動。已知小滑塊的質量m=2kg，斜面上A點到斜面底端的長度s=16m，傳送帶的長度為L=10m，小滑塊與斜面的動摩擦因數μ1=0.50，小滑塊與傳送帶間動摩擦因數μ2=0.40，g=10m/s2．求：

(1)小滑塊到達斜面底端P的速度大小；

(2)a．判斷衝上載送帶的小滑塊是否可以運動到傳送帶的右端Q；

b．若小滑塊可以運動到Q，試求小滑塊從P點運動到Q點的過程中摩擦力分別對小滑塊和傳送帶做的功；若小滑塊不能達到Q，試求小滑塊從P點開始再次運動到P點過程中摩擦力分別對小滑塊和傳送帶做的功；

(3)若(2)問中a或b成立，小滑塊在傳送帶上從P點開始運動到Q點或者從P點開始到再次運動到P點的過程中，小滑塊與傳送帶之間所產生的熱量。

【回答】

(1)8m/s；(2)a.不能到達Q端，b；(3)100J

【解析】(1)滑塊下滑過程，由動能定理得

代入數據解得

(2)a.滑塊到達傳送帶上後做勻減速直線運動，在滑塊速度減為零過程中，由動能定理得

代入數據解得

滑塊不能到達Q端

b.滑塊在傳送帶上運動時的加速度大小為

滑塊向右減速運動的時間為

在此時間內，傳送帶位移為

滑塊向右加速運動到速度等於傳送帶速度需要的時間為

在此時間內傳送帶的位移為

在整個過程中，摩擦力對傳送帶做功為

由動能定理可知，整個過程摩擦力對滑塊做功為

(3)滑塊向右運動過程中產生的熱量為

滑塊向左運動過程中產生的熱量為

總熱量為

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題