問題詳情：
如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定的角速度轉動，盤面上離轉軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當圓盤的角速度為ω時，小物塊剛要滑動。物體與盤面間的動摩擦因數為
(設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列説法正確的是( )
A．這個行星的質量M＝
B．這個行星的第一宇宙速度v1＝2ω
C．這個行星的同步衞星的週期是
D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為ω2L
【回答】
BCD
解析：當物體轉到圓盤的最低點，所受的摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律可得μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2L，所以g＝
＝4ω2L，繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力，則G
＝mg，解得M＝
，A錯誤；行星的第一宇宙速度v1＝
＝2ω
，B正確；這個行星的同步衞星的週期與行星的自轉週期相同，由G
＝mg＝m
R得T＝
，所以C正確；離行星表面距離為R的地方的引力為mg′＝
＝
mg，即重力加速度為g′＝
g＝ω2L，D正確。
知識點：未分類
題型：多項選擇
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