若a＞b，則下列各式中一定成立的是（　　）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．...

問題詳情：

若a＞b，則下列各式中一定成立的是（　　）

①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．

A．①② B．③④  C．②③ D．①④

【回答】

D【考點】不等式的*質．

【分析】①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據此判斷即可．

②因為c的正負不確定，所以由a＞b得ac＜bc不正確，據此判斷即可．

③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，據此判斷即可．

④首先根據不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得﹣a＜﹣b，然後根據不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得3﹣a＜3﹣b，據此判斷即可．

【解答】解：∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴結論①正確；

∵a＞b，

∴①c＞0時，ac＞bc；②c=0時，ac=bc；③c＜0時，ac＜bc，

∴結論②不正確；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴結論③不正確；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴3﹣a＜3﹣b，

∴結論④正確．

綜上，可得

各式中一定成立的是①④．

故選：D．

【點評】此題主要考查了不等式的基本*質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．

知識點：不等式

題型：選擇題