一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的...

問題詳情：

 一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大於4的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然後再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．

【回答】

解：（1）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共六個．

從袋中隨機取出的球的編號之和不大於4的事件共有1和2，1和3兩個．

因此所求事件的概率為．

（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回後，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其中一切可能的結果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個．

所有滿足條件n≥m＋2的事件為(1，3)(1，4)(2，4)，共3個，

所以滿足條件n≥m＋2的事件的概率為P1＝．

故滿足條件n＜m＋2的事件的概率為1－P1＝1－＝．

知識點：概率

題型：解答題