問題詳情:
飛行時間質譜儀通過探測不同離子到達探測頭時間,可以測得離子比荷。如圖*所示,探測頭在探測器左端中點。脈衝閥P噴出微量氣體,經激光S照*產生不同價位的離子,假設正離子在A極板處初速度為零,AB極板間的加速電壓為U0,離子加速後從B板小孔*出,沿中心線方向進入C、D板間的偏轉控制區。已知加速電場AB間距為d,偏轉極板CD的長度及寬度均為L。設加速電場和偏轉電場均為勻強電場,不計離子重力和離子間相互作用。
(1)若偏轉電壓UCD=0,某比荷為k的離子沿中心線到達探測頭,求該離子飛行總時間;
(2)若偏轉電壓UCD與時間t的關係如圖乙所示,最大值Um=4U0,週期,假設離子比荷為k,並且在t=0時刻開始連續均勻地*入偏轉電場。以D極板的右端點為座標原點,豎直向上為y軸正方向,探測頭可在y軸上自由移動,在t=T到時間內,要使探測頭能收集到所有粒子,求探測頭座標y隨時間t變化的關係。
【回答】
(1);(2)
【解析】(1)在電場中加速過程,由動能定理
得
根據
得離子的加速時間
離子在CD在之間勻速運動時間
所以離子飛行的總時間
(2)離子通過CD電場的時間
加速度
若時進入,偏轉位移
剛好從極板下邊緣飛出
設離子在時刻進入,探測頭接收到的時間
向下偏轉位移大小
則探測頭所處的座標為
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題