多反*飛行時間質譜儀是一種測量離子質量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經...

問題詳情：

多反*飛行時間質譜儀是一種測量離子質量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經電壓為U的勻強電場加速後*入質量分析器。質量分析器由兩個反*區和長為l的漂移管（無場區域）構成，開始時反*區1、2均未加電場，當離子第一次進入漂移管時，兩反*區開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反*區的離子能夠反*回漂移管。離子在質量分析器中經多次往復即將進入反*區2時，撤去反*區的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設實驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。

（1）求質量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間；

（2）反*區加上電場，電場強度大小為E，求離子能進入反*區的最大距離x；

（3）已知質量為的離子總飛行時間為，待測離子的總飛行時間為，兩種離子在質量分析器中反*相同次數，求待測離子質量。

【回答】

（1）；（2）；（3）

【解析】

【詳解】（1）設離子經加速電場加速後的速度大小為v，有

                                                                               ①

離子在漂移管中做勻速直線運動，則

                                                                                    ②

聯立①②式，得

                                                                               ③

（2）根據動能定理，有

                                                                             ④

得                                                                                  ⑤

（3）離子在加速電場中運動和反*區電場中每次單向運動均為勻變速直線運動，平均速度大小均相等，設其為，有

                                                                                     ⑥

通過⑤式可知，離子在反*區的電場中運動路程是與離子本身無關的，所以不同離子在電場區運動的總路程相等，設為，在無場區的總路程設為，根據題目條件可知，離子在無場區速度大小恆為v，設離子的總飛行時間為。有

                                                                              ⑦

聯立①⑥⑦式，得

                                                                      ⑧

可見，離子從A到B的總飛行時間與成正比。由題意可得

可得

                                                                             ⑨

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題