某投資商到一開發區投資萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出萬元，以後每年支出增加萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收...

問題詳情：

某投資商到一開發區投資萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出萬元，以後每年支出增加萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入萬元.設表示前年的純利潤總和(=前年的總收入-前年的總支出-投資額).

(Ⅰ)該廠從第幾年開始盈利?

(Ⅱ)若干年後,投資商為開發新項目,對該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤達到最大時，以萬元出售該廠；②純利潤總和達到最大時,以萬元出售該廠,問哪種方案更合算?

【回答】

【*】（1）從第三年開始盈利；（2）選擇第①種方案更合算。

 試題解析：由題意知……………4分

（Ⅰ）由,即,解得……………………………3分

由知,該廠從第三年開始盈利………………………………………………………6分

（Ⅱ）方案①:年平均純利潤為…………………8分

若且唯若時等號成立.故方案①共獲利(萬元)，此時………………9分

方案②: .  當……………………10分

故方案②共獲利(萬元) ……………………………………………………11分

比較兩種方案,獲利都是144萬元，但由於第①種方案只需6年,而第②種方案需10年,

故選擇第①種方案更合算……………………………………………………………………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題