在區間內隨機取出一個數a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率為（　　）A． B．  C．  D．

問題詳情：

在區間內隨機取出一個數a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率為（　　）

A．  B．   C．   D．

【回答】

D【考點】CF：幾何概型．

【分析】由1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}代入得出關於參數a的不等式，解之求得a的範圍，再由幾何的概率模型的知識求出其概率．

【解答】解：由題意1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}，故有2+a﹣a2＞0，解得﹣1＜a＜2，

由幾何概率模型的知識知，總的測度，區間的長度為6，隨機地取出一個數a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}這個事件的測度為3，

故區間內隨機地取出一個數a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率為，

故選：D．

知識點：概率

題型：選擇題