已知函數（其中為自然對數的底數），則圖象大致為（   ）A．                         ...

問題詳情：

已知函數 （其中為自然對數的底數），則圖象大致為（    ）

A．                                         B．

C．                                     D．

【回答】

C

【分析】

利用導數分析函數的單調*與極值，進而可得出函數的圖象.

【詳解】

，該函數的定義域為，且，

令，可得，此時，函數單調遞減；

令，可得，此時，函數單調遞增.

所以，函數的極小值為.

因此，函數的圖象為C選項中的圖象.

故選：C.

【點睛】

本題考查函數圖象的識別，一般從函數的定義域、奇偶*、單調*、零點以及函數值符號進行分析，考查分析問題與解決問題的能力，屬於中等題.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題