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發表於:2022-01-04
問題詳情:若從區間(0,e)(e為自然對數的底數,e=2.71828…)內隨機選取兩個數,則這兩個數之積小於e的概率為()A. B. C.1﹣ D.1﹣【回答】A【考點】幾何概型.【分析】由題意,,區域面積為e2,這兩...
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發表於:2019-04-02
問題詳情:已知函數,其中e為自然對數的底數,若存在實數x0,使得成立,則實數a的值為A. B. C. D.ln2【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2021-06-21
問題詳情:設函數,,其中R,…為自然對數的底數.(Ⅰ)當時,恆成立,求的取值範圍;(Ⅱ)求*:(參考數據:).【回答】(Ⅰ)令,則①若,則,,在遞增,,即在恆成立,滿足,所以; ②若,在遞增,且且時,,則使,則在遞減,在遞增,所...
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發表於:2021-03-20
問題詳情:已知函數,其中為自然對數的底數.(1)求函數的極值點;(2)若,恆成立,求的取值範圍.【*】(1)當時,無極值點;當時,極值點為;當且時,極值點為和;(2).【回答】(1),當時,,故無極值點;當時,函數只有一個極值點,極...
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發表於:2019-09-17
問題詳情:設定義在上的函數的導函數為,若,,則不等式(其中為自然對數的底數)的解集為( )A. B. C. D.【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2019-08-07
問題詳情:設函數(,為自然對數的底數),定義在上的函數滿足,且當時,.令,已知存在,且為函數的一個零點,則實數的取值範圍為( )A. B. C. D.【...
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發表於:2019-12-15
問題詳情:某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏温度x(單位:℃)滿足函數關係式y=ekx+b(e為自然對數的底數,k,b為常數),若該食品在0℃的保鮮時間是192小時,在22℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33℃...
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發表於:2022-04-16
問題詳情:已知*M={},*N={},(e為自然對數的底數)則=( ) A.{} B.{} C.{} D.【回答】【解析】試題分析:由已知,,,所以,,選.考點:*的運算,函數的定義域、值域.知識點:基本初等函數I題型:...
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發表於:2020-05-18
問題詳情:設函數.若曲線在點處的切線方程為(為自然對數的底數).(1)求函數的單調區間;(2)若關於的不等式在上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(1)函數定義域為.得,,即所以.所以,.函數的單調遞減區間...
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發表於:2021-11-02
問題詳情:已知函數(,為自然對數的底數).(Ⅰ)討論函數的單調*;(Ⅱ)若,函數在上為增函數,求實數的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)函數的定義域為,.當時,,∴在上為增函數;當時,由得,當時,,∴函數在上為減函數,當時,,∴函數...
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發表於:2019-07-15
問題詳情:已知函數f(x)=e|x|+x2,(e為自然對數的底數),且f(3a﹣2)>f(a﹣1),則實數a的取值範圍是 A. B. C. D.【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2020-06-24
問題詳情:已知e是自然對數的底數,實數a是常數,函數f(x)=ex-ax-1的定義域為(0,+∞).(1)設a=e,求函數f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;(2)判斷函數f(x)的單調*.【回答】(1)解:∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,f′(x)=ex-e,f(1...
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發表於:2021-05-22
問題詳情:已知函數f(x)=,則方程f(x)=ax恰有兩個不同實數根時,實數a的取值範圍是()(注:e為自然對數的底數)A.(0,)B.[,)C.(0,)D.[,e]【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2021-06-22
問題詳情:已知函數,則函數 (為自然對數的底數)的零點個數是( )A.3 B.4 C.6 D.8【回答...
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發表於:2020-11-21
問題詳情:已知函數(),其中是自然對數的底數.(1)若的兩個根分別為,且滿足,求的值;(2)當時,討論的單調*.【回答】解:(1)的定義域為,由已知方程有兩個根,解得,. 於是,解得. ...
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發表於:2019-03-05
問題詳情:已知函數(為自然對數的底數).(1)求函數的零點,以及曲線在處的切線方程;(2)設方程()有兩個實數根,,求*:.【回答】(1),(2)*見解析【解析】(1)由求得函數零點,由導數的幾何意義可求得切線方程;(2)根據導函...
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發表於:2019-07-20
問題詳情:*線測厚技術原理公式為,其中分別為*線穿過被測物前後的強度,e是自然對數的底數,t為被測物厚度,ρ為被測物的密度,µ是被測物對*線的吸收係數.工業上通常用鎇241(241Am)低能γ*線測...
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發表於:2019-10-17
問題詳情:已知函數在其定義域內存在單調遞減區間.(1)求f(x)的單調遞減區間;(2)設函數,(e是自然對數的底數).是否存在實數a,使g(x)在[a,-a]上為減函數?若存在,求a的取值範圍;若不存在,請説明理由。【回答】...
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發表於:2020-03-07
問題詳情:已知函數(是自然對數底數),方程有四個實數根,則的取值範圍為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2020-08-18
問題詳情:已知函數(為自然對數的底數)有兩個極值點,則實數的取值範圍是A.B.C.D.【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2021-06-11
問題詳情:函數(其中為自然對數的底數)的圖像大致是( )【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2020-08-08
問題詳情:定義在上的函數滿足,,則不等式 (其中 為自然對數的底數)的解集為( )A. B. C. D.【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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發表於:2020-11-08
問題詳情:如圖,已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為,e是自然對數的底,則曲邊梯形的面積是A.1 B.e C. D.【...
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發表於:2022-04-11
問題詳情:設函數(為常數,是自然對數的底數)(I)當時,求函數的單調區間;(II)若函數在內存在兩個極值點,求k的取值範圍.【回答】當時,令,則.當時,單調遞減;當時,單調遞增.(2)令,則,綜上:的取值範圍為.知識點:導...
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發表於:2019-10-26
問題詳情:已知函數,其中,為自然對數的底數.(1)當時,*:對;(2)若函數在上存在極值,求實數的取值範圍。【回答】解:(1)當時,,於是,.…………1分又因為,當時,且.…………2分故當時,,即. …………3分所以,函數...