如圖所示,質量為M的小車在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動,一個質量為m的小球從高h處自由下落,與小...

問題詳情：

如圖所示,質量為M的小車在光滑的水平面上以速度v0向右做勻速直線運動,一個質量為m的小球從高h處自由下落,與小車碰撞後反*上升的高度仍為h。設M≫m,發生碰撞時*力FN≫mg,小球與車之間的動摩擦因數為μ,求:

(1)小球*起時的豎直速度。

(2)小球*起時的水平速度。

【回答】

解:(1)因為小球與小車碰撞後反*上升的高度仍為h,則有:

=2gh　(2分)

解得:v1=。　(1分)

(2)小球的水平速度是小車對它的摩擦力作用引起的,若小球在離開小車之前水平方向上的速度就已經達到了v0,則摩擦力消失,小球在水平方向上的速度不再增大;若小球在離開小車之前在水平方向的速度小於v0,則小球與桌面作用過程就是一直被加速的

①小球離開小車之前已經與小車達到共同速度v,則水平方向上動量守恆,有:

Mv0=(M+m)v　(2分)

由於M≫m

所以v=v0　(1分)

②小球離開小車之前始終未與小車達到共同速度,則對小球應用動量定理,水平方向上有

Fμt=mv'　(1分)

豎直方向上有:FNt=2mv1=2m　(1分)

又Fμ=μFN

解得:v'=2μ。　(1分)

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題