已知點在上．則下列命題為真命題的是（ ）A．若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形B．若四邊形是平行四邊形．則C．...

問題詳情：

已知點在上．則下列命題為真命題的是（  ）

A．若半徑平分弦．則四邊形是平行四邊形

B．若四邊形是平行四邊形．則

C．若．則弦平分半徑

D．若弦平分半徑．則半徑平分弦

【回答】

B

【解析】

根據圓的有關*質、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與*質依次對各項判斷即可．

【詳解】

A．∵半徑平分弦，

∴OB⊥AC，AB=BC，不能判斷四邊形OABC是平行四邊形，

假命題；

B．∵四邊形是平行四邊形,且OA=OC,

∴四邊形是菱形，

∴OA=AB=OB，OA∥BC，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠OAB=60º,

∴∠ABC=120º,

真命題；

C．∵，

∴∠AOC=120º，不能判斷出弦平分半徑，

假命題；

D．只有當弦垂直平分半徑時，半徑平分弦，所以是

假命題，

故選：B．

【點睛】

本題主要考查命題與*，涉及垂徑定理及其推論、菱形的判定與*質、等邊三角形的判定與*質等知識，解答的關鍵是會利用所學的知識進行推理*命題的真假．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題