用反*法求*：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．   

問題詳情：

用反*法求*：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．

【回答】

       已知：如圖，∠1是△ABC的一個外角，

求*：∠1=∠A+∠B，

*：假設∠1≠∠A+∠B，

在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，

∴∠A+∠B=180°﹣∠2，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2，

∴∠1=∠A+∠B，

與假設相矛盾，

∴假設不成立，

∴原命題成立即：∠1=∠A+∠B．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題