探究與發現：探究一：我們知道，三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．那麼，三角形的一個內角與它不相鄰的...

問題詳情：

探究與發現：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和．那麼，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關係呢？

已知：如圖，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數量關係．

探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關係？

已知：如圖，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關係．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論，

探究∠P與∠A＋∠B的數量關係．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？

請直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數量關係：______________________________．

【回答】

解：(1) ∠A=∠FDC＋∠ECD-180°  (説理過程1分，結論1分，只有結論的給1分）

       （2）∠P=90°+∠A    (説理過程1分，結論1分，只有結論的給1分）

       （3）∠P=（∠A＋∠B）(説理過程1分，結論1分，只有結論的給1分）

       （4）2∠P+360°=∠A＋∠B＋∠E＋∠F

注：其它類似*也給分

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題