（2012重慶理）(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問8分.)*、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球,....

問題詳情：

（2012重慶理）(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問8分.)

*、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球,.約定*先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設*每次投籃投中的概率為,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響.

(Ⅰ) 求*獲勝的概率;

(Ⅱ) 求投籃結束時*的投籃次數的分佈列與期望

【回答】

【考點定位】本題考查離散隨機變量的分佈列和期望與相互*事件的概率,考查運用概率知識解決實際問題的能力,相互*事件是指兩事件發生的概率互不影響,注意應用相互*事件同時發生的概率公式.

解:設分別表示*、乙在第次投籃投中,則

,,      

(1)記“*獲勝”為事件C,由互斥事件有一個發生的概率與相互*事件同時發生的概率計算公式知,

(2)的所有可能為:

由**知:

綜上知,有分佈列

從而,(次)

知識點：高考試題

題型：計算題