一艘輪船由南向北航行，如圖，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩個小時後，輪船在B處測得小島P在北偏西30...

問題詳情：

一艘輪船由南向北航行，如圖，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩個小時後，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，在小島周圍18海里內有暗礁，問若輪船按20海里/時的速度繼續向北航行，有無觸礁的危險？

【回答】

【解答】解：如圖，作PD⊥AB交AB延長線於D點，

∵∠PBC＝30°，

∴∠PAB＝15°，

∴∠APB＝∠PBC﹣∠PAB＝15°，

∴PB＝AB＝20×2＝40 （海里），

在Rt△BPD中，

∴PD＝PB＝20（海里），

∵20＞18，

∴不會觸礁．

【點評】此題考查了等腰三角形的判定與*質，三角形的外角*質，以及含30°直角三角形的*質，其中輪船有沒有危險由PD的長與18比較大小決定．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題