問題詳情:
六盤水市梅花山*滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:cm)與滑行時間x(單位:s)之間的關係可以近似的用二次函數來表示.
滑行時間x/s | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
滑行距離y/cm | 0 | 4 | 12 | 24 | … |
(1)根據表中數據求出二次函數的表達式.現測量出滑雪者的出發點與終點的距離大約800m,他需要多少時間才能到達終點?
(2)將得到的二次函數圖象補充完整後,向左平移2個單位,再向上平移5個單位,求平移後的函數表達式.
【回答】
(1)∵該拋物線過點(0,0),
∴設拋物線解析式為y=ax2+bx,
將(1,4)、(2,12)代入,得:,
解得:,
所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,
當y=80000時,2x2+2x=80000,
解得:x=199.500625(負值捨去),
即他需要199.500625s才能到達終點;
(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,
∴向左平移2個單位,再向上平移5個單位後函數解析式為
y=2(x+2+)2﹣+5=2(x+)2+.
【點睛】本題主要考查二次函數的應用,解題的關鍵是掌握待定係數法求函數解析式及函數圖象平移的規律.
知識點:各地中考
題型:解答題