問題詳情:
某生物小組觀察一植物生長,得到植物高度y(單位:釐米)與觀察時間x(單位:天)的關係,並畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行x軸).
(1)該植物從觀察時起,多少天以後停止長高?
(2)求直線AC的解析式,並求該植物最高長多少釐米?
【回答】
【考點】一次函數的應用.
【專題】數形結合.
【分析】(1)根據平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變,也就是停止長高;
(2)設直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0),然後利用待定係數法求出直線AC線段的解析式,再把x=50代入進行計算即可得解.
【解答】解:(1)∵CD∥x軸,
∴從第50天開始植物的高度不變,
答:該植物從觀察時起,50天以後停止長高;
(2)設直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0),
∵經過點A(0,6),B(30,12),
∴,
解得.
所以,直線AC的解析式為y=x+6(0≤x≤50),
當x=50時,y=×50+6=16cm.
答:直線AC所在線段的解析式為y=x+6(0≤x≤50),該植物最高長16cm.
【點評】本題考查了一次函數的應用,主要利用了待定係數法求一次函數解析式,已知自變量求函數值,仔細觀察圖象,準確獲取信息是解題的關鍵.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題