問題詳情:
已知a,b,c∈R,下列命題中正確的是( )
A.a>b⇒ac2>bc2 B.ac2>bc2⇒a>b
C. D.a2>b2⇒a>|b|
【回答】
B【考點】不等式的基本*質.
【專題】不等式的解法及應用.
【分析】A.取c=0時,即可判斷出;
B.利用不等式的*質即可得出;
C.取a=1,b=﹣2,即可判斷出;
D.取a=﹣2,b=1,即可判斷出.
【解答】解:A.取c=0時,ac2=bc2=0,因此不正確;
B.∵ac2>bc2,∴a>b,正確;
C.取a=1,b=﹣2,滿足a3>b3,但是a=,因此不正確;
D.取a=﹣2,b=1,滿足a2>b2,但是a<|b|,因此不正確.
綜上可知:只有B正確.
故選:B.
【點評】本題考查了不等式的基本*質、舉反例否定一個命題的方法,屬於基礎題.
知識點:不等式
題型:選擇題