配重M單獨置於水平地面上靜止時，對地面壓強為3×105帕，將配重M用繩系槓桿的B端，在槓桿的A端懸掛一滑輪，定...

問題詳情：

配重M單獨置於水平地面上靜止時，對地面壓強為3×105帕，將配重M用繩系槓桿的B端，在槓桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動滑輪重90N，槓桿AB的支點為O，OA：OB=5：3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力為210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時，槓桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強為1×105帕．（槓桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g=10N/kg）

（1）求滑輪組的機械效率？

（2）配重M質量是多少千克？

（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？

【回答】

【考點】滑輪（組）的機械效率；滑輪組繩子拉力的計算；槓桿的平衡條件．

【分析】（1）根據圖示讀出作用在動滑輪上繩子的條數n，繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，根據F=（G+G動）求出拉力；根據η===求出滑輪組的機械效率；

（2）先根據二力平衡條件求出作用在A的力，然後根據槓桿平衡條件求出作用在B端的作用力，再根據壓強公式分別表示M對地面的壓強，最後聯立關係式可求出M的重力，進一步求出質量；

（3）要使配重M不離開地面，作用在B端的最大力為配重M的重力1125N，根據槓桿平衡的條件求出此時作用在A端的最大作用力，再根據二力平衡條件求出人對繩子的最大拉力．

【解答】解：（1）根據圖示可知，n=2，則F=（G+G動）==150N；

滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=70%；

（2）設配重M的底面積為S，

由p=可得：3×105Pa=﹣﹣﹣﹣①

當物體勻速上升時，作用在槓桿A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；

由槓桿平衡條件可得，FB×OB=FA×OA

即FB===1000N；

由p=可得：1×105Pa==﹣﹣﹣﹣﹣②

聯立①②可得：3=

GM=1500N；

由G=mg可得，m===150kg；

（3）當配重對地面的壓力為0時，人對繩子的拉力最大，此時B端受到的拉力為1500N；

由槓桿平衡條件可得，FB′×OB=FA′×OA

即FA′===900N；

由二力平衡條件可得：3F′+G定=FA′

F′===250N．

答：（1）滑輪組的機械效率為70%；

（2）配重M質量是150千克；

（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是250牛頓．

知識點：機械效率

題型：計算題