如圖，輕質細杆上端固定在O處的水平轉軸上，下端連接一質量可忽略的力傳感器P（可測出細杆所受拉力或壓力大小）和質...

問題詳情：

如圖，輕質細杆上端固定在O處的水平轉軸上，下端連接一質量可忽略的力傳感器P（可測出細杆所受拉力或壓力大小）和質量m=1kg的小球，小球恰好沒有觸及水平軌道．輕杆可繞O處的轉軸無摩擦在豎直面內轉動，小球的軌道半徑R=0.5m．在水平軌道左側某處A固定一高度H=1.5m的光滑曲面，曲面底端與水平軌道平滑連接．質量與小球相同的物塊從曲面頂端由靜止釋放，物塊與水平軌道間的動摩擦因數 μ=0.5，物塊滑到B處時與小球發生**正碰，碰後小球連桿繞O點做圓周運動．重力加速度g=10m/s2．

（1）若AB間的距離s=1m，求物塊與小球碰後瞬間力傳感器顯示的力的大小．

（2）多次改變光滑曲面在水平軌道左側的位置並固定，每次都使物塊從曲面頂端由靜止釋放，若有兩次小球通過最高點C時力傳感器中顯示力的大小都為6N，求這兩次AB間的距離s1和s2．

【回答】

考點：  動量守恆定律；動能定理的應用．

專題：  動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合．

分析：  （1）根據動能定理求出B點的速度，根據動量守恆定律和能量守恆求出碰後的速度，結合牛頓第二定律求出物塊與小球碰後瞬間力傳感器顯示的力的大小．

（2）小球在最高點會表現為拉力，或表現為支持力，根據牛頓第二定律求出在最高點的速度大小，結合動能定理和機械能守恆求出AB間的距離．

解答：  解：（1）設物塊從靜止釋放運動到B處的速度為v0，由動能定理得

，

設物塊與小球碰後的速度分別為v和v1，規定物塊初速度的方向為正方向，由動量守恆和動能守恆可得

mv0=mv+mv1，

，

由牛頓第二定律得F﹣mg=

代入數據聯立解得力傳感器顯示的力大小 F=50N     

（2）設小球從B運動到C處時速度為v2，由機械能守恆定理得

，

①若C處細杆對小球作用力為拉力，由牛頓第二定律得

，

將F=6N代*立解得   s1=0.2m      

②若C處細杆對小球作用力為支持力，由牛頓第二定律得

將F=6N代*立解得  s2=0.8m       

答：（1）物塊與小球碰後瞬間力傳感器顯示的力的大小為50N．

（2）這兩次AB間的距離s1和s2分別為0.2m、0.8m．

點評：  本題考查了動量守恆、能量守恆、機械能守恆、動能定理、牛頓第二定律的綜合運用，知道**碰撞過程中動量守恆、能量守恆，以及知道最高點杆子可以表現為拉力，也可以表現為支持力．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題