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某細杆可繞水平天花板上一個固定軸O旋轉，細杆的另一端連接小球P，小球P又與一根細繩相連，細繩跨過天花板上的一個...

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問題詳情：

某細杆可繞水平天花板上一個固定軸O旋轉，細杆的另一端連接小球P，小球P又與一根細繩相連，細繩跨過天花板上的一個小滑輪A，可以被人用手拉動。已知OA間的距離為L，細杆、繩與天花板的夾角分別記為、，如圖*所示。設某時刻，繩被拉動的速率為v，試求此時小球P的運動速率u及加速度a。

【回答】

；

【解析】

如圖乙所示，因P繞O做圓周運動，所以P點的速度方向垂直於OP，由幾何關係易知，u與AP間的夾角為

，

所以。

設P點的加速度與OA成角，對O與對A分別分解為、和、，如圖*所示。

為求和，先應求和。

由上可知，，

，

即有，。

x、y如圖乙所示。

同時，。

約束方程：。

解上述各式可得

。

知識點：圓周運動

題型：解答題

Tags：天花板小球可繞某細杆細繩

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