如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，一...

問題詳情：

如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直，一質量為m，電荷量為-q（q>0）的粒子以平行於x軸的速度從y軸上的P點處*入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，並從座標原點O離開磁場，粒子在磁場中的運動軌跡y軸交與M點，已知，。不計重力，求：

（1）M點與座標原點O間的距；

（2）粒子從P點運動到M點所用的時間

【回答】

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在y軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運動，設速度為；粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為，則由牛頓第二定律得：①

在電場中運動的時間為：②

水平初速度：③，其中，，又④

聯立②③④得⑤

由幾何關係知MQ為直徑，⑥

⑦

（2）設粒子在磁場中運動的速度為v，從Q到M點運動的時間為，則有⑧

⑨，從P點到M點所用的時間⑩

聯立①②③⑤⑥⑧⑨⑩並代入數據得

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題