命題p:“方程x2+2x+a=0有實數根”;命題q:“函數f(x)=(a2-a)x是增函數”,若“p∧q”為假...

問題詳情：

命題p:“方程x2+2x+a=0有實數根”;命題q:“函數f(x)=(a2-a)x是增函數”,若“p∧q”為假命題,且“p∨q”為真命題,則實數a的取值範圍是　(　　)

A.a>0               B.a≥0

C.a>1               D.a≥1

【回答】

B.當p真時,Δ=4-4a≥0,解得a≤1.當q真時,a2-a>0,解得a<0或a>1.

因為p∧q為假命題,p∨q為真命題,

所以p,q中一真一假.

(1)當p真q假時,得0≤a≤1.

(2)當p假q真時得a>1,

由(1)(2)得所求a的取值範圍是a≥0,故選B.

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題