命題:關於x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,若“p∧...

問題詳情：

命題:關於x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,則實數a的取值範圍是　(　　)

A.(-2,1]∪[2,+∞)　　    B.(-2,2)

C.(-2,+∞)　                 D.(-∞,2)

【回答】

A.因為方程x2+ax+2=0無實根,

所以Δ=a2-8<0,

所以-2<a<2,

所以p:-2<a<2.

因為函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,所以a>1.

所以q:a>1.

因為p∧q為假,p∨q為真,

所以p與q一真一假.

當p真q假時,-2<a≤1,

當p假q真時,a≥2.

綜上可知,實數a的取值範圍為(-2,1]∪

[2,+∞).

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題