在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動．某時刻將一質量為m的小滑塊...

問題詳情：

在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動．某時刻將一質量為m的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數為μ．

（1）*：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產生的內能與動摩擦因數μ無關，是一個定值．

（2）已知滑塊與車面間動摩擦因數μ=0.2，滑塊質量m=1kg，車長L=2m，車速v0=4m/s，取g=10m/s2，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恆力F，要保*滑塊不能從車的左端掉下，恆力F大小應該滿足什麼條件？

（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保*滑塊不從車上掉下，力F的作用時間應該在什麼範圍內？

【回答】

（1）Q＝；（2）F≥6N；（3）0.5s≤t≤1.08s

【詳解】

（1）根據牛頓第二定律，滑塊相對車滑動時的加速度

滑塊相對車滑動的時間

滑塊相對車滑動的距離

滑塊與車摩擦產生的內能

由上述各式解得（與動摩擦因數μ無關的定值）

（2）設恆力F取最小值為F1，滑塊加速度為a1，此時滑塊恰好到達車的左端，則

滑塊運動到車左端的時間①

由幾何關係有②

由牛頓定律有③

由①②③式代入數據解得，

則恆力F大小應該滿足條件是

（3）力F取最小值，當滑塊運動到車左端後，為使滑塊恰不從右端滑出，相對車先做勻加速運動（設運動加速度為a2，時間為t2），再做勻減速運動（設運動加速度大小為a3）．到達車右端時，與車達共同速度．則有

④

⑤

⑥

由④⑤⑥式代入數據解得

則力F的作用時間t應滿足，即

知識點：能量守恆定律

題型：解答題