如圖所示，木板A長L=6m，質量為M=8kg，在水平面上向右做直線運動．某時刻木板A速度vo=6m/s，在此時...

問題詳情：

如圖所示，木板A長L=6m，質量為M=8kg，在水平面上向右做直線運動．某時刻木板A速度vo=6m/s，在此時刻對木板A施加一個方向水平向左的恆力F=32N，與此同時，將一個質量m=2kg的小物塊B輕放在木板A上的P點（小物塊可視為質點，放在P點時相對於地面的速度為零），P點到木板A右端距離為lm，木板A與地面間的動摩擦因數為0.16，其他摩擦均不計．取g=10m/s2．求：

（1）小物塊B從輕放到木板A上開始，經多長時間兩者同速？

（2）小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恆力F對木板A所做的功及小物塊B離開木板A時木板A的速度？

【回答】

解：（1）由於小物塊B與木板A間無摩擦則小物塊B離開木板A前始終對地靜止，木板A在恆力和摩擦力共同作用下先向右勻減速後向左勻加速，當木板A向右速度減為零時兩者同速，設此過程用時t1，研究木板A向右勻減速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

    F+μ（M+m）g=Ma1

解得

木板A向右勻減速時間=1s

木板A向右勻減速位移x1==3m＜（L﹣1）m=5m

則小物塊B還在木板A上此時兩者同速．

因此從輕放到木板A上開始，經1s時間兩者同速；

（2）木板A向左勻加速位移x2=x1+1m=4m時小物塊B離開

小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A過程，恆力F對木板A所做的功：

   W=﹣Fx1+Fx2=32J

研究木板A向左勻加速過程，對木板A應用牛頓第二定律：

  F﹣μ（M+m）g=Ma2

解得，a2=2m/s2．

木板A速度：v==4m/s

答：（1）小物塊B從輕放到木板A上開始，經1s兩者同速．

（2）小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恆力F對木板A所做的功是32J，小物塊B離開木板A時木板A的速度是4m/s．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題