問題詳情:
如圖,A、B、C表示建築在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置,AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜。已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m,如圖建立直角座標系,即A(a,124)、B(b,400),C(c,1100),若直線AB的解析式為,直線BC與水平線BC1的交角為45°。
(1)分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的座標;
(2)求纜車從B站出發到達C站單向運行的距離。(精確到1m)
【回答】
解:(1)∵A(a,124),B(b,400)且都在直線上,
∴A、B滿足直線方程式
則有
解之,得
∴A(240,124),B(792,400)
∵直線BC與水平線BC1的交角為45°
又∵C(C,1100)∴C1(C,400)
∴C=1492∴C(1492,1100)
(2)∵B=(792,400)C(1492,1100)
∴纜車從B站出發達到C站單向運行的距離990m
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題