為了有效遏制涉校案件的發生，保障師生安全，某校決定在學校門口利用一側原有牆體，建造一間牆高為米、底面為平方米，...

問題詳情：

為了有效遏制涉校案件的發生，保障師生安全，某校決定在學校門口利用一側原有牆體，建造一間牆高為米、底面為平方米，且背面靠牆的長方體形狀的校園*務室．由於此*務室的背面靠牆，無需建造費用，*工程隊給出的報價為：屋子前面新建牆體的報價為每平方米元，左、右兩面新建牆體的報價為每平方米元，屋頂和地面以及其它報價共元．設此*務室的左、右兩面牆的長度均為米．

（1）當左、右兩面牆的長度為多少時，*工程隊的報價最低？並求出最低報價；

（2）現有乙工程隊也要參與此*務室的建造競標，其給出的整體報價為元，若無論左、右兩面牆的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求的取值範圍．

【回答】

【*】（1）當左、右兩面牆的長度為米時，*工程隊的報價最低，為元；（2）．

【解析】（1）設*工程隊的總報價為元，

則，（2分）

因為，若且唯若，即時，取等號，（4分）

所以，（5分）

所以當左、右兩面牆的長度為米時，*工程隊的報價最低，為元．（6分）

（2）由題可得，當時，恆成立，

即當時，恆成立，（8分）

令，則，，

易知函數在上單調遞增，（10分）

所以當時，，

所以，

故的取值範圍為．（12分）

知識點：函數的應用

題型：解答題