如圖，在一個寬度為長的小巷內，一個梯子的長為，梯子的底端位於上的點，將該梯子的頂端放於巷子一側牆上的點處，點到...

問題詳情：

如圖，在一個寬度為長的小巷內，一個梯子的長為，梯子的底端位於上的點，將該梯子的頂端放於巷子一側牆上的點處，點到的距離為，梯子的傾斜角為；將該梯子的頂端放於另一側牆上的點處，點到的距離為，且此時梯子的傾斜角為，則的長等於（    ）

A．                         B．                          C．                   D．

【回答】

D

【解析】

過點C作CE⊥AD於點E，*≌即可解決問題．

【詳解】

過點C作CE⊥AD於點E，則CE//AB，

，且PD=PC，

為等邊三角形，

， ，

，

，

， ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

，

在和中，

  ，

∴≌，

，

故選：D．

【點睛】

此題主要考查了全等三角形的應用，作輔助線CE是解答此題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題